本网讯（文、图/樊华娜）近日，我院孙海教授与河南理工大学数学与信息科学学院马战平博士合作的两篇论文分别刊登在《International Journal of Biomathematics》，《Computational and Applied Mathematics》，我校为第一单位。两篇论文均聚焦非线性偏微分方程中的反应扩散模型展开研究。
论文《Influence of protection zone on a diffusive host-generalist parasitoid model》主要研究的是一个带有Neumann边界条件的反应扩散方程组的动力学行为。通过理论证明和数值模拟展示了无保护区域时模型存在双稳态结构，当引入保护区域后模型可产生非常数稳态解（空间模式）。通过特征值阈值精确刻画了保护区域大小与空间模式产生的关系，为控制生物入侵、促进物种共存提供了重要的理论依据。
论文《The effect of epidemic on the spatiotemporal dynamics ofa Lotka–Volterra predator–prey model》研究了传染病对经典的Lotka–Volterra捕食—食饵反应扩散模型时空动力学的影响，揭示了传染病在Lotka–Volterra模型中产生时空动力学模式的新机制。研究发现，在一定条件下，其ODE模型产生Hopf分支、平衡点出现稳定开关现象。对应PDE模型在Neumann边界条件产生平衡态和周期解的图灵不稳定性，并且通过数值计算和数值模拟发现模型产生条纹、斑点等复杂斑图模式，最后通过锥上的拓扑度理论研究了PDE模型在Dirchlet边界条件下非负稳态解的存在性和全局稳定性。
论文链接：
https://doi.org/10.1007/s40314-025-03447-w
DOI: 10.1142/S179352452550069X
